Лекция 4 Импульс МТ. Импульс системы МТ и АТТ

2 Содержание лекции 4: Элементарный импульс силы как элементарное приращение импульса. Второй закон Ньютона в импульсной форме. Полный импульс силы как разность конечного и начального импульсов МТ. Центр масс (центр инерции) Основное уравнение динамики системы МТ. Скорость и ускорение центра масс системы МТ. Определение замкнутой механической системы МТ. Закон сохранения импульса. 2

4 4.1. Второй закон Ньютона в импульсной форме 4

5 Понятие массы было введено в Механику Ньютоном в определении импульса (количества движения) тела. m - масса тела; [m] = кг. Импульс тела пропорционален скорости свободного движения тела p mv p - импульс тела; [p] = кг м/с =Н с. 5

6 По определению количество движения (импульс) мера механического движения, равная для МТ произведению ее массы на скорость. p mv Рис.4.1 6

7 II закон Ньютона (в импульсной форме) Элементарное изменение импульса тела равно действующему на тело элементарному импульсу силы d p Fdt (4.1) 7

8 Согласно II закону Ньютона изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы: d p Fd t и p p - p Fd t, 2 1 t t 2 1 импульс силы (4.2) где p - значения импульса 2 p( t2) и p1 p( t1) МТ в конце (t=t 2 ) и в начале (t=t 1 ) рассматриваемого промежутка времени. 8

9 Полный импульс силы как разность конечного и начального импульсов МТ p Ft (4.3) 9

10 К формуле (4.3) 10

11 p Ft Следствие Причина 11

12 Пример 1 Найти изменение импульса тела p массой m, брошенного со скоростью v o под углом к горизонту, за время его полета. 12

13 Пример 1 Найти изменение импульса тела p массой m, брошенного со скоростью v o под углом к горизонту, за время его полета. 13

14 Пример 1 t время полета p p p Ft

15 Пример 2. Мяч массой 0.1 кг упруго отскакивает от горизонтальной поверхности, причем величина его импульса изменяется на 6 Нс. Найти высоту, с которой свободно падал мяч до удара. Сопротивлением воздуха пренебречь. 15

16 Главный вопрос: что такое «величина его импульса изменяется на 6 Нс»? 16

17 p y : p p кон p p нач кон p нач p кон p нач p p нач p кон 17

18 Пример 3. Тело массой 1 кг свободно падает с высоты 20 м на горизонтальную поверхность и после отскока поднимается на максимальную высоту 5 м спустя 3.1 с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать. Определить среднюю силу удара, действующую на тело во время удара. [Ответ: 300 Н] 18

19 Пример 4. При ударе шарика об идеально гладкую горизонтальную поверхность теряется треть его кинетической энергии. Зная, что угол падения шарика равен 45, определить в градусах угол отражения. 19

20 Важное указание: углы падения и отражения равны только в случае абсолютно упругого удара, т.е. в том случае когда нет потерь энергии. 20

21 4.2. Центр масс (центр инерции). Основное уравнение динамики системы МТ. Скорость и ускорение центра масс системы МТ. 21

22 Основные понятия Механическая система совокупность МТ (тел), рассматриваемых как единое целое Внутренние силы силы взаимодействия между МТ механической системы Внешние силы силы, с которыми на МТ механической системы действуют внешние тела 22

23 Центр масс системы материальных точек (тела) ЦМ - это воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы (тела). Для определения положения ЦМ достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали, пересечение которых и даст положение центра масс (вообще говоря центр масс может располагаться вне тела). 23

25 Радиус-вектор центра масс r C n m r i i i 1 m (4.4) где m i и r - соответственно масса и радиусвектор i-ой МТ; n - число МТ в системе; i m - масса системы (масса величина аддитивная, т.е. m=m 1 +m 2 + +m n ) 25

26 Заметим, что: m m m n m m n i i1 (4.5) Математическая запись Физический смысл свойство аддитивности: масса системы МТ является суммой масс МТ, составляющих эту системы 26

27 Скорость центра масс Учтем, что Получим результат: m m v m t r m t r v i i n i i i n i C C 1 1 d d d d m m v v i i n i C 1 (4.6) 27

28 Закон движения центра масс m dv C dt F F. F 1 2 n (4.7) Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме внешних сил, прилоэженных к системе. 28

29 4.3. Определение замкнутой механической системы МТ 29

30 Система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с другими (внешними) телами, называется ЗАМКНУТОЙ. 30

31 Для замкнутых систем существуют такие функции координат и скоростей, образующих систему частиц, которые сохраняют при движении постоянные значения. Эти функции носят название интегралов движения. Вообще говоря, система из N частиц, между которыми нет жестких связей, имеет 6N 1 интегралов движения. 31

32 Но аддитивных интегралов движения имеется всего три: энергия; импульс (количество движения); момент импульса (момент количества движения). 32

33 Свойство аддитивности заключается в том, что значения интеграла движения для системы, состоящей из частей, взаимодействием которых можно пренебречь, равно сумме значений для каждой из частей в отдельности. 33

34 Для замкнутых систем неизменными оказываются три физические величины: энергия, импульс, момент импульса. Для них имеют место соответствующие законы сохранения, которые в свою очередь тесно связаны с основными свойствами пространства и времени. 34

35 ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ОДНОРОДНОСТЬ ВРЕМЕНИ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ОДНОРОДНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА ИЗОТРОПИЯ ПРОСТРАНСТВА 35

36 ОДНОРОДНОСТЬ ВРЕМЕНИ ОДНОРОДНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА одинаковость свойств пространства во всех точках. ИЗОТРОПИЯ ПРОСТРАНСТВА 36

37 ОДНОРОДНОСТЬ ВРЕМЕНИ равнозначность всех моментов времени, т.к. замена момента времени t 1 на t 2 без изменения координат и скоростей частиц не изменяет механические свойства системы. ОДНОРОДНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА одинаковость свойств пространства во всех точках. ИЗОТРОПИЯ ПРОСТРАНСТВА одинаковость свойств пространства по всем направлениям, т.е. поворот замкнутой системы как целого не отражается на ее механических свойствах. 37

38 4.4. Закон сохранения импульса 38

39 Рассмотрим систему, состоящую из двух тел. Опыт показывает, что для замкнутой системы тел при v c: v v m m 1 (4.8) 39

40 m v - m v Опыт показывает, что эти приращения всегда имеют противоположные направления. При m = const: ( m v ) - ( m v ) (4.9)

41 Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени, т.е. dp 0 и P const. dt (4.10) Этот закон фундаментальный закон природы (он универсален). 41

42 p1 p2 0 ( p1 p2 ) 0 Тогда P p 1 p 2 const, (4.11) где P - полный импульс замкнутой системы. Утверждение (4.11) также выражает закон сохранения импульса. 42

44 Весьма важное утверждение: Импульсом могут обладать не только частицы и тела, но также и поля. Например, свет оказывает давление на поверхность отражающего или поглощающего тела именно потому, что электромагнитное поле световой волны обладает импульсом. 44

45 4.5. Центральные удары двух тел: абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары (начало) 45

46 Определения Удар столкновение тел, при котором за весьма малый промежуток времени происходит значительное изменение скоростей тел. Центральный удар удар, если в момент удара центры масс сталкивающихся тел находятся на линии удара. Удар называется прямым, если скорости центров масс сталкивающихся тел перед ударом направлены параллельно линии удара. 46

47 Абсолютно неупругий удар 47

48 Абсолютно неупругий удар имеет место в случае, если после удара оба тела движутся как одно целое. Пример. В случае центрального удара: 48

49 В этом случае можно показать, что после абсолютно неупругого прямого центрального удара тела движутся также поступательно со скоростью (вывод самостоятельно) u m v m v (4.12) m m

50 Изменение кинетической энергии системы двух сталкивающихся тел (вывод самостоятельно) m m m m W 1 2 u 2 1 v 2 2 v 2 K m m 1 2 (v v ) ( m m ) 0 (4.13) 50

51 Если второе тело до удара покоится, то относительное уменьшение кинетической энергии системы при абсолютно неупругом прямом центральном ударе (вывод самостоятельно): W m K 2 W m m K (4.14) 51

52 Абсолютно неупругий прямой центральный удар используется в технике: для изменения формы тел (ковка, штамповка, клепка и т.п.); для перемещения тел в среде с большим сопротивлением. 52

53 В случае изменения формы тел (ковка, штамповка, клепка и т.п.) необходимо, чтобы -W/W1, т.е.необходимо, чтобы m 2 >>m 1 (масса изделия и наковальни должна во много раз превосходить массу молота). 53

54 В случае перемещения тел в среде с большим сопротивлением (забивание гвоздей, свай и т.п.) потери кинетической энергии должны быть возможно меньшими, т.е. чтобы m 1 >>m 2 (масса молотка должна во много раз превосходить массу забиваемого гвоздя). 54

55 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! 55

56 Дополнительные материалы Абсолютно упругий удар 56

57 Имеет место в случае, если при этом ударе механическая энергия системы не изменяется, т.е. тела являются абсолютно упругими. Пример. Абсолютно упругий прямой центральный удар: 57

58 Для нахождения скоростей u 1 и u 2 воспользуемся законами сохранения импульса и механической энергии: m v m v m u m u m v m v m u m u

59 Скорости u 1 и u 2 направлены вдоль оси ОХ, а их проекции на эту ось равны (вывод самостоятельно): u 1x ( m m )v 2m v 1 2 1x 2 2x m m 1 2 u 2x 2m v ( m m )v 1 1x 2 1 2x m m

60 В частности, если массы тел одинаковы, то при ударе тела обмениваются скоростями: u 1х =v 2x и u 2x = v 1x ; если масса второго тела во много раз больше массы первого тела, то u 1х 2v 2x - v 1x и u 2x v 2x. 60

61 Пример. Абсолютно упругий косой центральный удар (самостоятельно) 61

Лабораторная работа 8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА НА ПРИМЕРЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО СОУДАРЕНИЯ ТЕЛ. Цель работы: Приборы и принадлежности: штатив с двумя подвесами, набор шаров, масштабная

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

45 Применение законов сохранения импульса и энергии при анализе удара Применение законов сохранения импульса и энергии позволяет значительно упростить решение большого числа задач механики по сравнению

1 ЛЕКЦИЯ 9 Изотропия пространства. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Связь закона сохранения момента импульса с третьим законом Ньютона. Задача двух тел. Второй закон Кеплера. Движение

Лекция 7 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Термины и понятия Абсолютно неупругий удар Абсолютно упругий удар Беспорядочное (хаотическое) движение Восстановить (восстанавливать) Гантели Детали

154. УДАР ТЕЛА О НЕПОДВИЖНУЮ ПРЕГРАДУ Рассмотрим тело (шар) массой M, ударяющееся о неподвижную плиту. Действующей на тело ударной силой будет при этом реакция плиты; импульс этой силы за время удара назовем

Профессор ВА Яковенко Лекция 9 Энергия системы материальных точек Закон сохранения механической энергии в консервативной системе Внутренняя энергия Закон сохранения энергии в неконсервативной системе Применение

Лекция 2 Принцип независимости действия сил. Виды сил. Принцип относительности Галилея. Закон сохранения импульса. Центр масс. Система центра инерции. Работа и мощность. Кинетическая энергия и потенциальная

Динамика Лекция 1.2. Динамика - раздел механики, изучает причины движения тел и какими причинами вызвано взаимодействие между телами. Классическая механика Ньютон Область применимости классической механики

Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Законы сохранения в механике 3 Импульс тела Закон сохранения импульса Импульсом p материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Импульс Темы кодификатора ЕГЭ: импульс тела, импульс системы тел, закон сохранения импульса. Импульс тела это векторная величина, равная произведению массы тела

ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Решения некоторых задач Работа постоянной силы 44 Под действием постоянной силы F i 4 j небольшое тело совершает перемещение из точки с радиус-вектором

1 Лабораторная работа 1 Применение закона сохранения импульса при изучении центрального удара шаров. Цель работы: изучение центрального удара шаров с применением закона сохранения импульса, расчет величины

Лекция 1 Классическая механика. Векторный и координатный способы описания движения. Кинематика материальной точки, средняя и мгновенная скорость. Ускорение. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: htt://auditoi-um.u, 01 1.4 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ Законы сохранения утверждают,

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) будем называть такое механическое взаимодействие, при котором при непосредственном контакте за бесконечно малое время частицы обмениваются энергией и импульсом

Динамика поступательного движения 1 План: 1. Первый закон Ньютона 2. Второй закон Ньютона 3. Третий закон Ньютона 4. Законы сил в механике 5. Задачи динамики 6. Система частиц 7. Центр масс 2 Первый закон

ЛЕКЦИЯ 6 7 октября 011 года Тема 3: Динамика вращения твердого тела. Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела Колесников Ю.Л., 011 1 Вектор момента силы относительно неподвижной точки.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76 Методические

Лекции по общей физике Факультет политологии МГУ имени М.В. Ломоносова МЕХАНИКА Кинематика. Динамика. Энергия и импульс. Законы сохранения. Физика как наука Цель физики описать природные явления в возможно

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 2 Динамика поступательного движения ВСГУТУ, кафедра «Физика» План: 1. Первый закон Ньютона 2. Второй закон Ньютона 3. Третий

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.0 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

ЛЕКЦИЯ 8 Столкновения Понятие столкновения Упругое и неупругое столкновения Векторные диаграммы Самопроизвольный распад частиц Элементарная теория удара Удар явление, при котором за ничтожно малый промежуток

Раздел 5 Система материальных точек Движение абсолютно твердого тела Тема 1 Кинематика и динамика абсолютно твердого тела Тема 2 Момент инерции Сохранение момента импульса Тема 3 Энергия движущегося АТТ

Тесты по теоретической механике 1: Какое или какие из нижеприведенных утверждений не справедливы? I. Система отсчета включает в себя тело отсчета и связанную с ним систему координат и выбранный способ

3 ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА Закон изменения импульса для одной материальной точки Второй закон Ньютона для материальной точки, когда на нее действует постоянная сила, может быть переписан

Лекция 2 Классическая механика. Кинематика и динамика. Законы сохранения. Механика макроскопических тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света, называется классической. Пространство носит

ЛЕКЦИЯ 6 74 Удар материальной точки о неподвижную поверхность 74 Прямой удар Удар называется прямым если скорость точки перед ударом направлена по нормали к поверхности в точке удара М (рис 77) Для оценки

Глава Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Законы Ньютона Масса Сила Первый закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения,

Сафронов В.П. 01 МЕХАНИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ - 1 - Глава 4 МЕХАНИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции. Вывод формулы кинетической энергии вращательного

Тема 3. Законы сохранения Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия и ее связь с силой. Понятие о градиенте скалярной функции. Закон сохранения импульса тела. Закон сохранения механической

Физика. 9 класс. Тренинг «Импульс. Законы сохранения в механике. Простые механизмы» 1 Импульс. Законы сохранения в механике. Простые механизмы Вариант 1 1 С высоты h без начальной скорости на кучу с песком

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение основного закона динамики вращательного движения. Содержание работы

Работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГОМ СОУДАРЕНИИ Цель работы: Проверить выполнение закона сохранения импульса при упругом столкновении тел в горизонтальной плоскости Введение Одной из

Профессор ВА Яковенко Лекция 7 Динамика механических систем Внешние и внутренние силы Движение системы материальных точек Центр масс и центр тяжести механической системы Движение центра масс Закон сохранения

14 Элементы динамики вращательного движения 141 Момент силы и момент импульса относительно неподвижных точек и оси 14 Уравнения моментов Закон сохранения момента импульса 143 Момент инерции твердого тела

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. задание 7. Шайба массой m, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью υ, абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой М. Установите

13 Работа и механическая энергия 131 Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия 132 Работа Кинетическая энергия 133 Поле центральных сил 134 Консервативные и неконсервативные

5. ЭНЕРГИЯ. РАБОТА. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 5.. Кинетическая энергия. Работа и мощность 5.. Консервативные силы и системы 5.3. Потенциальная энергия 5.4. Закон сохранения механической энергии 5.5. Условие равновесия

В физике огромную роль играют законы сохранения определённых физических величин в замкнутых системах. Замкнутой механической системой называется система, в которой частицы или тела, образующие её, взаимодействуют

Динамика. Законы сохранения Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации 5. Динамика

12 Лекция 2. Динамика материальной точки. [1] гл.2 План лекции 1. Законы Ньютона. Основное уравнение динамики поступательного движения. 2. Виды взаимодействий. Силы упругости и трения. 3. Закон Всемирного

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ. 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ. 7

4 5 ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА Момент силы Моментом силы относительно точки называется физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор

Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

ТИ Развина, КА Петров Законы сохранения в механике Анализ результатов централизованного тестирования показывает, что наиболее сложными для учащихся являются задачи, относящиеся к теме «Законы сохранения

5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его

Раздел I Физические основы механики Механика часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение Механическое движение это изменение с

Законы сохранения План 1. Введение 2. Закон сохранения импульса 3. Движение частицы переменной массы 4. Работа и мощность 5. Потенциальная энергия 6. Механическая энергия частицы 7. Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии Работа и кинетическая энергия Работа силы Определения Работа силы F на малом перемещении r определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещения: A F r Расписывая

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА. Цель работы: Целью работы является изучение основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела и экспериментальное

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: hp://audioi-um.u, 1 1.1 КИНЕМАТИКА Кинематика наука о формах движения. В кинематике

Релятивистская динамика Специальная теория относительности установила фундаментальные свойства пространствавремени Преобразования Лоренца позволяют определять пространственные и временные координаты любого

Курсы подготовки к ЕГЭ по физике Механика. Задание 9 Учитель физики: Бабчик И.И. Учебное заведение: МБОУ лицей 1 г. Сургут, 019 г. Задание 9. Основные вопросы 1 1. Кинематика Задача 1 Задача 7. Движение

Динамика вращательного движения План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Собственный момент импульса Момент инерции Кинетическая энергия вращающегося тела Связь динамики поступательного

Лекция 3 Кинематика и динамика вращательного движения Вращательное движение движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой. Кинематика вращательного

4. Законы сохранения 4.1. Сохраняющиеся величины Совокупность тел, выделенных для рассмотрения, называется м е х а н и ч е с к о й с и с т е м о й. Тела системы могут взаимодействовать как между собой,

РАЗДЕЛ N 1. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются наиболее общими физическими законами. Они имеют глубокое происхождение, связанное с фундаментальными

5.3. Законы Ньютона При рассмотрении движении материальной точки в рамках динамики решаются две основные задачи. Первая или прямая задача динамики заключается в определении системы действующих сил по заданным

Закон сохранения импульса, второй закон Ньютона в импульсной форме 1. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела равен а

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург:, 0.. Кинетическая энергия В качестве универсальной меры различных форм движения и взаимодействия материи используют скалярную величину,

. Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы Определить скорость пули, используя законы сохранения импульса и механической энергии. ) баллистический маятник;

3 Законы сохранения в механике Основные законы и формулы Второй закон Ньютона ma = F может быть представлен в виде: m υ = F t, те изменение импульса тела ( p = m υ = mυ mυ ) равняется импульсу n равнодействующей

4 ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ( F, ( )) Работа постоянной силы A - работа постоянной силы, приложенной к телу, определяется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-10 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СТЕРЖНЯ Цель работы: проверить выполнение закона сохранения момента импульса и определить момент инерции

Динамика твердого тела Вращение вокруг неподвижной оси Момент импульса материальной точки относительно оси равен L где l - плечо импульса p - составляющая импульса перпендикулярная оси вращения При вращении

9.8 Релятивистская динамика Принцип относительности Эйнштейна требует, чтобы все законы природы имели один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета. Этому принципу должны удовлетворять, в том

Задача Стальной шарик массой 0 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 0 о С. Температура воды поднялась до 5 о С. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г? Удельная теплоемкость

Законы сохранения в механике Существуют такие величины - функции состояния, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. Среди этих сохраняющихся величин наиболее важную

Тема 2. Энергия, мощность, работа. П.1. Энергия. Мощность. П.2. Кинетическая энергия. П.3. Изменение кинетической энергии. Работа П.4. Потенциальная энергия. П.5. Расчет потенциальной энергии для тела

Задания к контрольной работе Если ученик выполнил все тестовые задания и ответил на теоретический вопрос, то за выполненную работу ставится отметка «4». Отметка «5» ставится за выполнение всех заданий

Лекция 1. Кинематикавращательногодвиженияматер. точки, связь между линейными и угловыми характеристиками. Динамика материальной точки (1ый, ой и 3ий законы Ньютона) 3. Системы отсчета 1. Кинематика вращательного

Лекция 3 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Постоянная Больцмана. Температура и давление как статистические величины. Одной из особенностей физики является использование абстракций

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра

Работа 7 ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ИМУЛЬСА ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННЫХ СИЛ Цель работы: проверить соотношение p t F. Введение Одной из фундаментальных характеристик движущегося тела (материальной точки) является

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Коэффициент трения между телом и плоскостью. Какую минимальную горизонтальную

1 О с н о в н ы е ф о р м у л ы Кинематика 1 Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме r r (t), вдоль оси х: x = f(t), где f(t) некоторая функция времени Перемещение материальной

1 Министерство образования и науки Российской Федерации НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ННГАСУ) Кафедра теоретической механики ИНТЕРНЕТ-ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ

3.Контрольные задания 1 (А) Материальная точка это: 1) тело пренебрежимо малой массы; 2) тело очень малых размеров; 3) точка, показывающая положение тела в пространстве; 4) тело, размерами которого в условиях

1.1.1. Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

4 Лекция.. Движение материальной точки Простейшим объектом, движение которого изучает классическая механика, является материальная точка. М а т е р и а л ь н о й т о ч к о й в механике называется тело,

Тестовые задания на экзамене по курсу «Физика. Механика. Термодинамика» Демонстрационный вариант 1 1. Материальная точка движется равномерно по окружности со скоростью v. Определите модуль изменения вектора

Тема 2. Момент инерции. Сохранение момента импульса. П.1. Момент инерции тела П.2.Моменты инерции некоторых тел. П.3.Теорема Штейнера. П.4.Закон сохранения момента импульса. П.5.Примеры использования законов

Задача Шарик массой =, кг падает с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от неё без потери скорости Угол наклона плоскости к горизонту = За время удара шарик получает приращение

Динамика Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, не взаимодействующее с другими телами, движется равномерно и прямолинейно Системы отсчета, существование

1 ЛЕКЦИЯ 8 Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике. Сила и потенциальная энергия. Градиент. Геометрический смысл градиента. Одномерное движение. Границы движения. Закон сохранения импульса

Законы сохранения в механике Импульс материальной точки. Импульсом материальной точки называют векторную величину, равную произведению массы точки на ее скорость p = mv Импульс силы. Импульсом постоянной

2 Динамика материальной точки и системы материальных точек 2 Закон инерции Инерциальные системы отсчета 22 Масса Сила 23 Уравнение движения (второй закон Ньютона) 24 Третий закон Ньютона Закон сохранения

Нурушева Марина Борисовна старший преподаватель кафедры физики 03 НИЯУ МИФИ Импульс Закон сохранения импульса Абсолютно упругий удар m m m m 1 1 1 v До удара v После удара v ` 1 v ` Закон сохранения импульса

Оглавление Динамика материальной точки. 4 Законы Ньютона. 4 Дифференциальные уравнения движения точки. 5 Относительное движение точки. 6 Динамика системы. 7 Основные понятия. 7 Теорема об изменении

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург: http://auditoi-um.u, 2012 2.1. Законы Ньютона Три закона, положенные в основу классической механики, впервые сформулировал И. Ньютон

Глава Законы сохранения в простейших системах П Закон сохранения импульса ПЗамкнутые и изолированные системы тел Закон сохранения импульса Замкнутой называется такая система тел, для которой сумма всех

Лабораторная работа 2 Тема: Изучение закона сохранения импульса Цель: экспериментально проверить справедливость закона сохранения импульса тел при прямом упругом соударении Оборудование: 1. Два металлических

1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИНАМИКИ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Наиболее общим разделом механики является динамика, имеющая особое значение для решения многих важных задач в различных областях техники Динамика

Лекция КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Термины и понятия Абсолютно твердое тело Аксиальный вектор Вращательное движение Деформация Замедленное вращение Кинематические характеристики