3. Дан треугольник АВC, угол А прямой. Высота АН=2, АВ=4. Найдите градусную меру угла С. 4. Решите уравнение. 6. Вычислите 5,3

1 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 1, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 1 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Если работник также является членом профсоюза, то удерживается еще 1 % от начисленной заработной платы. колько рублей получает работник после уплаты НДФЛ и профсоюзного налога, если начисленная заработная плата составляет рублей? 2. Для платных индивидуальных занятий с учащимися требуется собрать группу преподавателей. ведения о стоимости услуг преподавателей представлены в таблице. Преподаватели Предметы тоимость услуг (руб. за учебный курс) 1 Информатика, физика Математика, физика Математика, английский язык Информатика Математика нглийский язык 3000 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 1, Февраль 2015 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой одновременно может вестись обучение по четырём различным предметам (математика, физика, информатика, английский). ответе укажите набор номеров (по возрастанию), соответствующих преподавателям, без пробелов, запятых и других дополнительных символов, при условии, что суммарная стоимость услуг будет наименьшей. 3. Дан треугольник C, угол прямой. ысота Н=2, =4. Найдите градусную меру угла. 4. Решите уравнение 10 1 = Дан конус, длина образующей которого равна 17, а радиус основания равен 2. ечением конуса, проходящего через его вершину и хорду, является треугольник S (см. рисунок). Найдите высоту этого треугольника, если известно, что хорда в два раза меньше диаметра основания конуса ычислите 5,3 48 4,8 6,3. 7. Один мастер может выполнить заказ за 20 часов, второй за 5 часов, а третий за 4 часа. За сколько часов выполнят заказ три мастера, работая вместе? ответов 1. Запишите сначала условие задания, затем обоснованное решение 8. Решите систему: 1 > log 2, B S

2 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 2, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 2 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Коммерческий банк предлагает 14% годовых при размещении денежных средств на условиях вклада «Новогодний» (проценты присоединяются к сумме вклада в конце срока). кладчик оформил вклад «Новогодний» сроком на 1 год, в результате чего получил рублей в конце срока. Какую сумму в рублях разместил вкладчик первоначально? 2. Турист подбирает экскурсии. ведения об экскурсиях представлены в таблице. Номер экскурсии Посещаемые экскурсии тоимость (руб.) 1 Крепость, загородный дворец Загородный дворец 50 3 Музей живописи Парк Парк, музей живописи Парк, крепость 350 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 2, Февраль 2015 Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре экскурсионных объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи. ответе укажите ровно один набор номеров (по возрастанию) экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов так, чтобы общая стоимость экскурсий была наименьшей. 3. Дан треугольник C, угол прямой. Н высота. Длина стороны равна 4, длина B равна 3,2. Найдите длину стороны. 4. Решите уравнение 6 12 = правильной четырехугольной пирамиде (см рисунок) апофема равна 4 2, а сторона основания пирамиды равна 8. Найдите высоту этой пирамиды. 6. ычислите ( ) , Плиточник должен уложить 280 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 6 дней раньше. колько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник? ответов 1. Запишите сначала условие задания, затем обоснованное решение 8. Решите систему: 5 log 2, < 0.

3 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 3, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 3 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Коммерческий банк предлагает 14% годовых при размещении денежных средств на условиях вклада «Новогодний» (проценты присоединяются к сумме вклада в конце срока). кладчик оформил вклад «Новогодний» сроком на 1 год, в результате чего в конце срока получил рублей. Какую сумму в рублях разместил вкладчик вначале? 2. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки для поездки протяженностью 1200 км. таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант поездки? втомобиль Топливо Расход топлива рендная плата (л на 100 км) (руб. за 1 сут.) Дизельное Б Бензин Газ МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 3, Февраль 2015 Цена дизельного топлива 32 рубля за литр, бензина 34 рубля за литр, газа 18 рублей за литр. 3. Дан треугольник C, угол прямой. Площадь треугольника равна 6. Найдите длину высоты A, если =3. 4. Решите уравнение 36 4 = цилиндр вписана правильная четырехугольная призма так, что ее основания, площади которых равны по 5 каждая, вписаны в основания цилиндра (см. рисунок). Найдите высоту цилиндра, если известно, что длина диагонали боковой грани призмы равна 3. ( ычислите ) Один мастер может выполнить заказ за 24 часа. Если он будет выполнять заказ вместе со вторым мастером, то на это потребуется 6 часов при их совместной работе. колько часов необходимо второму мастеру для выполнения заказа самостоятельно? ответов 1. Запишите сначала условие задания, затем обоснованное решение 8. Решите неравенство при данном условии: , где [ 2; 2).

4 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 4, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 4 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. колько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет рублей? 2. Михаил решил посетить Парк аттракционов. ведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Номер билета Посещаемые аттракционы тоимость (руб.) 1 мериканские горки Комната страха, американские горки втодром, американские горки Колесо обозрения Колесо обозрения, автодром втодром 100 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 4, Февраль 2015 Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром. ответе укажите ровно один набор номеров билетов (по возрастанию) без пробелов, запятых и других дополнительных символов так, чтобы общая стоимость билетов была наименьшей. 3. Дан треугольник C, угол прямой. A высота (см. рисунок). Н=2. Угол Н равен 30 градусам. Найдите длину. 4. Решите уравнение = правильной четырехугольной пирамиде SCD сечением является треугольник BDS (см. рисунок), площадь которого равна 10. Найдите высоту пирамиды, если длина стороны основания пирамиды равна ычислите ( ) , Оля и Настя обрабатывают участок за 30 минут, а одна Настя за 66 минут. За сколько минут обработает участок одна Оля? ответов 1. Запишите сначала условие задания, затем обоснованное решение 8. Решите систему: log3 6, < 0. S D

5 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 5, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 5 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 5, Февраль Дан треугольник C, угол прямой. Н высота. =10, =6. Найдите длину. оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 4. Решите уравнение 31 5 = цилиндр вписана правильная четырехугольная пирамида так, что ее вершина совпадает с центром верхнего основания цилиндра (см. рисунок). Найдите диаметр основания цилиндра, если высота цилиндра равна 3, а боковое ребро пирамиды равно 13. Ответ: ычислите Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата работника Петрова равна рублей. колько рублей он получит после вычета налога на доходы? 2. Для транспортировки 6 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. тоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. колько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку? Перевозчик тоимость перевозки одним Грузоподъемность автомобилем (руб на 10 км) автомобилей (тонн) 80 1,6 Б 120 2, ,6 7. Каждый из двух специалистов, работающих с одинаковой производительностью, может выполнить заказ за 10 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй специалист, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. колько часов потребовалось на выполнение всего заказа? ответов 1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение 8. Решите неравенство при данном условии: , где [ 1;2 ).

6 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 6, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 6 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Коммерческий банк предлагает 16% годовых при размещении денежных средств на условиях срочного вклада «нтикризисный» (проценты присоединяются к сумме вклада в конце срока вклада). На сколько рублей увеличится вклад размером рублей, размещенный на условиях срочного вклада «нтикризисный» сроком на 1 год? 2. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести комплект инструментов: лопату, тяпку, вилы и грабли. магазине продаются наборы инструментов, причем некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Их цены приведены в таблице. Номер набора Инструменты тоимость (руб.) 1 Лопата, вилы илы Грабли Лопата Тяпка, грабли Тяпка, вилы 460 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 6, Февраль 2015 Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость его была наименьшей. ответе для собранного комплекта укажите номера наборов (по возрастанию) без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 3. Дан треугольник C, угол прямой. ысота Н= 2, угол равен 45 градусам. Найдите длину стороны. 4. Решите уравнение = шар, длина диаметра которого равна 4 2, вписан конус, основанием которого является сечение шара, проходящее через его центр (см. рисунок). Найдите длину образующей конуса ычислите Первый насос наполняет бак за 28 минут, второй за 44 минуты, а третий за 1 час 17 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно? ответов 1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение 8. Решите неравенство при данном условии: , где 1; log

7 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 7, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 7 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается 1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы специалист Белова получила рублей. колько рублей составляет заработная плата Беловой? 2. Для транспортировки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. тоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. колько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку этого груза? Перевозчик тоимость перевозки одним Грузоподъемность автомобилем (руб на 10 км) автомобилей (тонн) Б 110 2, ,2 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 7, Февраль Дан треугольник C, угол прямой. Н высота. =10, =8. Найдите длину. 4. Решите уравнение = правильной треугольной призме CA 1 B 1 C 1 сечением является треугольник C 1 (см. рисунок), высота которого, опущенная на сторону, равна 21. Длина диагонали боковой грани призмы равна 5. Найдите длину стороны основания призмы. 6. ычислите 2 3 4,5 6 3,5 5,5. 7. Плиточник должен уложить 120 м 2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м 2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. колько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник? ответов 1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение 8. Решите систему: 1 > log 2, A1 A B1 B C1 C

8 МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 8, Февраль 2015 Краевая диагностичеcкая paботa по МТЕМТИКЕ РИНТ 8 оветуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается МТЕМТИК, 11класс, 12 класс ОШ ариант 8, Февраль 2015 Цена дизельного топлива 32 рубля за литр, бензина 34 рубля за литр, газа 18 рублей за литр. 3. Дан треугольник C, угол прямой. Площадь треугольника равна 6. Найдите длину высоты, если =4. 4. Решите уравнение = Коммерческий банк предлагает 16% годовых при размещении денежных средств на условиях срочного вклада «нтикризисный» (проценты присоединяются к сумме вклада в конце срока). Какую сумму в рублях получит вкладчик в конце срока, если положит в банк рублей на условиях срочного вклада «нтикризисный» сроком на 1 год? 5. ечением правильной четырехугольной призмы CDA 1 B 1 C 1 D 1 является треугольник DC 1 (см. рисунок). ысота этого треугольника равна 17, длина BD равна 4 2. Найдите длину диагонали боковой грани призмы. 6. ычислите ( ) : D 1 D 2. Клиент хочет арендовать автомобиль на одни сутки для поездки протяженностью 600 км. таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант поездки? втомобиль Топливо Расход топлива рендная плата (л на 100 км) (руб. за 1 сут.) Дизельное Б Бензин Газ Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 7 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? ответов 1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение 8. Решите неравенство при данном условии: , где ( 0; log 7] 2