Урок математики в 5-м классе по теме: "Куб"

Урок математики в 5-м классе по теме: "Куб"

У каждого учащегося на парте лежит подготовленный заранее раздаточный материал (<Рисунок 1>, <Рисунок 2>, <Рисунок 3>, <Рисунок 4>) и склеенная модель куба.

Развертки куба №№ 2 и 3 (рис. 2 и 3) должны быть вырезаны, а развертка № 4 (рис. 4), являющаяся элементом домашнего задания, должна быть распечатана на цветной бумаге для принтеров, предпочтительно разных цветов.

Техническое оснащение урока: компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран.

  • познакомить учащихся с понятием многогранника;
  • расширить представление о пространственных телах;
  • дать учащимся понятие модели геометрического тела, получить представление о практическом применении геометрических знаний в реальной жизни;
  • познакомить учащихся с изображением пространственных тел на плоскости;
  • развивать пространственное воображение.

I. Организация начала урока

– Здравствуйте! Сегодня на уроке каждый из вас получит подарок, который поможет не только понять тему урока, но и поближе познакомит вас с хорошо известным вам предметом (модель куба в руках). Этот подарок лежит у вас на парте. – Что это такое? (Куб) – Молодцы! Сегодня на уроке нам понадобятся простой карандаш, линейка, фломастеры, ластик, раздаточный материал, который лежит на ваших партах. Итак, НАЧИНАЕМ! Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока “КУБ”.

II. Сообщение темы, цели и задач урока

– Сегодня на уроке мы поговорим о кубе. Узнаем, как называются элементы куба, научимся чертить куб, познакомимся с новыми понятиями, связанными с кубом, узнаем, как находить площадь поверхности куба, а также, где в жизни можно применить полученные знания.

  • элементы куба;
  • построение куба;
  • модель куба, развертка куба;
  • площадь поверхности куба;
  • применение полученных знаний.

– Где вы встречались с кубом в жизни?

III. Актуализация знаний учащихся

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

– Что же такое куб? Невозможно найти человека, незнакомого с этим словом! “Кубики” – одна из первых детских игр. Кажется, что мы знаем о кубе все! Но так ли это? И сегодня мы это выясним.

IV. Усвоение новых знаний

– Возьмите в руки ваш куб. Посмотрите на него внимательно. Из чего состоит поверхность куба? (Из квадратов) – Что вы знаете о квадрате? (У квадрата все стороны равны!) – А что можно сказать про квадраты, из которых состоит поверхность куба? (Все квадраты равны) – Правильно! Каждый такой квадрат называется ГРАНЬЮ. Новое понятие – ГРАНЬ. Именно поэтому куб называется многогранником, т.е. он имеет много граней. Поднимите куб и покажите мне его грань.

– А сколько же граней у куба? Посчитайте и ответьте! (Шесть) – Правильно! Сторона грани называется РЕБРОМ куба. РЕБРО – это тоже новое понятие. Покажите мне ребро куба. – Сколько ребер у куба? Не торопитесь ответить на этот вопрос, сначала посчитайте! (Двенадцать) – Правильно! Концы ребер называются ВЕРШИНАМИ куба. ВЕРШИНА – еще одно новое понятие. Покажите, пожалуйста, вершины куба. – Сколько вершин у куба? (Восемь) – Правильно! Итак, мы сейчас познакомились с тремя новыми понятиями, связанными с кубом. Они называются элементами куба. Какие элемента куба вы знаете? – Грань, ребро, вершина.

V. Первичное закрепление знаний

  • Сколько ребер сходится в одной вершине? (3)
  • Сколько соседних граней имеет каждая грань? (4)
  • Сколько ребер имеет одна грань? (4)

– Сейчас мы будем учиться чертить куб. А это нелегко! Ведь куб объемный, как же его можно изобразить на плоском тетрадном листе? Надо спланировать свою работу. ПЕРВЫЙ ШАГ: Строим квадрат со стороной 2 см

– Похоже это на куб? (Нет)

– Чтобы изобразить куб на плоском листе, потребуется волшебство! Для этого мы с вами сейчас заглянем в будущее – в такой предмет как черчение. Черчение нам поможет на плоском листе начертить куб! А теперь, внимание! Волшебником станет лишь тот, кто будет внимательным и точно выполнит мои указания! ВТОРОЙ ШАГ: Отметим три вершины квадрата. ТРЕТИЙ ШАГ: от каждой отмеченной вершины отступим 2 клетки вправо и 2 вверх и отметим точки. ЧЕТВЕРТЫЙ ШАГ: Соединим выделенные точки. А, теперь, похоже на куб? (Да!) – Но есть одна неточность! Какая? Сколько граней куба вы видите? (Три) – А у куба сколько граней? (Шесть) – Какие грани мы не видим, но знаем, что они есть? (Заднюю, нижнюю, боковую левую) – Но, поскольку мы с вами волшебники, то сейчас построим невидимые ребра невидимых граней! ПЯТЫЙ ШАГ: невидимые ребра обозначаются штрихом. Для того чтобы построить невидимые ребра, отметим невидимую вершину. От левой нижней вершины отступим также 2 клетки вправо и 2 вверх и поставим точку. Посмотрите, как надо соединить эти точки. Отметьте и запишите в тетради элементы куба. Мы с вами научились на плоском листе бумаги изображать объемное тело!

Физминутка

– Мы немного устали, поэтому проведем физминутку. Встаньте, пожалуйста. (Выполняются упражнения с моделью куба в руках – разминка для глаз, для плечевого сустава, для позвоночника и т.п.).

VI. Закрепление знаний

– А теперь познакомимся с новыми понятиями, связанными с кубом! В этом нам помогут ребусы. Кто знает, что такое ребусы? Посмотрите, пожалуйста, на экран!

– Попробуйте прочитать зашифрованное слово. (МОДЕЛЬ) – Правильно. Перевернутое изображение означает, что слово читается не слева направо, как мы привыкли, а наоборот, справа налево. Итак, что же изображено? (Дом) – Правильно. “Перевернем” слово. Что получилось? (Мод) – А какое слово зашифровано во второй части ребуса? (Ель) – Итак, зашифровано слово МОДЕЛЬ. А какое слово зашифровано во втором ребусе? (РАЗВЕРТКА) – Правильно. Вторая часть ребуса – отвертка, но перед рисунком стоят две запятые, показывающие, что мы должны отбросить первые две буквы слова. По правилам разгадывания ребусов единицу можно прочесть как РАЗ. Итак, второе слово – РАЗВЕРТКА. А что означает слово модель? Кто-нибудь знает? Где вы встречались с этим словом? Незнакомое слово! Воспользуемся словарем. Откроем Энциклопедический словарь.

– “Модель” – любой образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта и т. п.) какого-либо объекта, процесса или явления, используемый в качестве его “заместителя”, “представителя” аналог, изображение чего-либо.

Кубы бывают разного размера, они могут быть изготовлены из разных материалов, но они имеют одинаковую форму – это и есть модель куба! Кстати, запомните, пожалуйста, как пишется и произносится слово “модель”. Какое еще одно новое слово еще вы узнали из ребуса? (Развертка) – От какого слова происходит слово “развертка”? (Развернуть, раскрыть) – Правильно! Посмотрите, пожалуйста, на экран. Мы увидим, как куб “разворачивается”.

– А сейчас возьмите развертку куба, изображенную на экране и “сложите” из нее куб. Сложили? Молодцы. Внимательно посмотрите на развертку и скажите, из каких фигур состоит развертка куба? Сколько таких фигур? (Из 6 квадратов) – У каждого из вас на парте лежит лист (рис. 1). Возьмите его, пожалуйста.

– Можете ли вы, посмотрев на изображенные фигуры, сказать, какие из них не являются разверткой куба? Почему? (Фигуры № 1 и № 4 не являются развертками куба) – Почему? (Они состоят не из 6 квадратов) – Возьмите фигуру № 5 и попробуйте изготовить куб. Не получилось! Не всякая фигура, состоящая из 6 квадратов, является разверткой куба! Отложите лист. А сейчас, мы определим, сколько бумаги потребовалось, чтобы изготовить модель куба, с разверткой которого мы уже работали. Т.е. узнать площадь развертки. Что надо знать, чтобы найти площадь развертки? (Площадь каждого квадрата) – А чтобы узнать площадь квадрата, что нужно знать? (Его сторону)

Измеряем и записываем прямо на развертке – 6 см.

– Чему равна площадь одного квадрата (грани)? Решение можно записать на развертке. (36 см 2 ) – Из скольких таких квадратов состоит развертка куба? (Из 6) – Как найти площадь всей развертки? (Площадь одного квадрата (грани) умножить на 6) – Сколько же квадратных сантиметров потребовалось на развертку данного куба? Запишите ответ на одной из граней и покажите мне. Не забывайте писать наименования. (216 см 2 )

VII. Обобщение и систематизация

– А сейчас – устная задача. Представим себе, что мы – дизайнеры! От детского сада поступил заказ на создание аквариума в форме куба с площадью грани – 1 м 2 . Посмотрите на экран.

– Какое количество стекла нам надо заказать в мастерской? Работаем устно! (5 м 2 ) – Правильно! Ведь рыбкам дышать нужно! У какой грани нет противоположной? (У нижней)

VIII. Контроль и самопроверка знаний

– Молодцы! А сейчас, мы поиграем в игру “Найди грань!” Для этого снова возьмите листы раздаточного материала, лежащие на вашем столе – на них изображены развертки куба.

– Три задания – развертка № 2 – самое простое задание, № 3 – более сложное, № 6 – самое сложное. Хорошо подумайте, прежде чем выбрать задание! А теперь, внимание! ЗАДАНИЕ! Посмотрите на экран и отметьте на каждой развертке нижнюю грань, так, как отмечено на экране. Ваша задача – мысленно сложить куб и обозначить верхнюю грань буквой “в”. Вам дается одна минута на выполнение задания. Не торопитесь, подумайте! Готовы? Давайте проверим. (Проверка на экране)

  • С каким многогранником мы сегодня работали? (С кубом)
  • С какими элементами куба мы познакомились? (Грань, ребро, вершина)
  • Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? (Вершина)
  • Назовите элемент куба, который является четырехугольником. (Грань)
  • Назовите элемент куба, который является отрезком. (Ребро)
  • Почему куб называется многогранником? (Много граней)
  • Какие новые слова вы узнали из ребусов? (Модель, развертка)
  • Какое из этих понятий помогает изготовить куб? (Развертка)
  • Как найти площадь развертки куба? (Площадь одного квадрата (грани) умножить на 6)
  • А чему вы еще научились на уроке? (Чертить куб модель куба, его развертку)

– Где нам могут пригодиться эти знания? Я вам подскажу! Посмотрите на экран.

– Скоро наступит праздник! Близится Новый год! Я поздравляю вас с наступающим Новым годом! А вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав, его в виде куба. Также, вы можете сделать новогоднюю игрушку на елку в виде куба (к одной из вершин прикрепить нитку и украсить грани куба).

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

– У каждого из вас на парте лежит развертка куба. Ваша задача дома изготовить куб из данной развертки (можно использовать другую развертку), не забудьте при вырезании оставить клапаны для склеивания, и на следующем уроке украсьте елку, которую вы можете сделать из цветного картона. А остальные кубы, вы можете перевязать ленточкой как подарок и положить под елку. И вы украсите свой класс к Новому году!

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎