"Смежные и вертикальные углы"

1 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 92 г. Тюмень учитель математики: Гобец Елена Ивановна Методическая разработка урока по теме "Смежные и вертикальные углы" (геометрия 7 класс). Цель урока: познакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, доказать их свойства, научить решать задачи на применение нового материала Задачи: Образовательные: ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают; рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; показать их применение при решении задач;. Развивающие: расширить кругозор учащихся, развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы; развивать познавательный интерес, развивать умение аргументировать собственную точку зрения, формулировать выводы, развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать и т.д. Воспитательные: воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы. мотивировать детей к самообразованию через виртуальные путешествия в сети Internet. формировать коммуникативные навыки работать в группе, создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности. Вид урока: введение и первичное закрепление новых знаний. На данном уроке учащиеся включаются в различные виды деятельности: проводятся беседы, дискуссии, практикуется выполнение заданий, решение задач. Эффективность урока достигается путем использования на нем частично поисковой, творческой деятельности школьников. Учитель готовит задачи творческого характера, позволяющие по-новому взглянуть на ранее изученное. Методы: словесные беседа с учащимися на первом этапе урока, организация работы учащихся,

2 наглядные: иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные, практические выполнение практических работ, самостоятельные упражнения, поисковая работа учащихся. Оборудование урока: мультимедийная установка, материалы для решения задач, транспортиры, карточки-смайлики. Ход урока I. Организационный момент. Приветствие обучающихся, концентрация внимания, настрой на деловой ритм урока. Читаю стихотворение про вертикальные и смежные углы. Обсуждение стихотворения про вертикальные и смежные углы и предположение ребят о что будем изучать сегодня на уроке II. Проверка домашнего задания. 50, 51 -двое обучающихся записывают решения на дополнительной доске и объясняют их. III. Актуализация знаний. Устный опрос с показом слайдов 2-6 Слайд 2 Слайд 3 Слайд 4 Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Какая фигура называется углом? Каким инструментом пользуются для измерения угла? Какой луч называют биссектрисой угла? Что такое градусная мера угла? Какой угол называют острым? тупым? прямым? Сегодня мы расширим круг своих знаний об углах, введем понятия смежных и вертикальных углов, рассмотрим их свойства, и будем учиться использовать их при решении задач. IV. Изучение новой темы. (Учащиеся записывают тему урока.) Все выполняют задание:

3 - Постройте развернутый угол AOB. - Проведите произвольный луч OC между его сторонами. - Сколько неразвернутых углов образовалось? Назовите их (углы AOC и COB). - Выделите общую сторону этих углов одним цветом, а стороны, которые являются продолжением друг друга, другим цветом. Получился чертёж Слайд 8 Ребята, углы AOC и COB, построенные таким образом имеют своё название - смежные углы. Давайте дадим им определение. (Обучающиеся формулируют определение смежных углов). Значит, два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны этих углов являются продолжениями одна другой. (Ребята, в разных источниках можно найти другие определения смежных углов.постарайтесь к следующему уроку найти такие определения.) Слайд 9 Являются ли углы 1 и 2 смежными на рис а) и б).и почему? ( Отвечает один ученик, делая акцент на том, что одна сторона должна быть общей, а две другие должны являть продолжением друг друга. Остальные слушают комментируют.) К доске вызывается 3 ученика с каждого ряда и даётся задание по рядам первый ученик и ребята, сидящие на первом ряду, строят угол в 40 0 ; второй ученик и ребята, сидящие на втором ряду, строят прямой угол; третий ученик и ребята, сидящие на третьем ряду, строят угол в Задание1: Назвать вид угла и обозначить его (ab). Задание2: Проведите к стороне b дополнительную полупрямую c. (Все выполняют построение.) (Получаются чертежи Слайд 10) Учитель: Какие получились углы? (Смежные.) Назовите вид угла bc. (Каждый ребенок отвечает 1 - тупой, 2 - прямой, 3 - острый.) Ребята, какой вывод вы можете сделать? 1 ряд: Если угол острый, то смежный с ним тупой. 2 ряд: Угол, смежный спрямым, есть прямой угол. 3 ряд: Если угол тупой, то смежный с ним - острый. Задание3: измерьте угол ac и найдите сумму углов ab и ac. (Учащиеся выполняют задание и убеждаются в том, что сумма у всех одинаковая ).

4 Ребята, а как вы думаете, если мы проделаем ту же самую работу, но с углами другой величины, то каков будет результат? И почему? (Ученики делают свои предположения, и вывод: т.к смежные углы образуют развёрнутый угол,то сумма смежных углов равна 180.) Как обобщения показ Слайд 11 Учитель: Продолжаем работу. Постройте две пересекающиеся прямые. (Работа в тетрадях) Слайд 12 Слайд 13 Слайд 14 Сколько неразвернутых углов получилось? Обозначьте их как на рисунке. Что вы можете сказать об этих углах? (Два тупых и два острых, или все - прямые.) Есть здесь смежные углы? Назвать их. А, какие углы не являются смежными. (<АОВ и <ДОС или <АОС и <ДОВ) Давайте сравним <АОВ и <ДОС.(Ребята сравнивают с помощью транспортира и делают выводы.) Доказательство равенства <АОВ и <ДОС Оказывается, ребята, что у построенных таким образом углов есть свое название. Они называются вертикальными углами. Давайте дадим определение вертикальных углов.. (Обучающиеся формулируют определение вертикальных углов). Значит, два угла называются вертикальными, если одна стороны одного угла являются продолжениями сторон другого Учитель: И мы с вами доказали их свойство: вертикальные углы равны Физкультминутка( гимнастика для глаз) V. Закрепление темы. Слайд 15 Определите, на каком из данных чертежей углы 1 и 2 вертикальные. Ребята, а как вы думаете, будут ли верными утверждения: а) если углы равны, то они - вертикальные; б) если сумма двух углов равна 180 0, то они смежные? Если вы считаете, что утверждения неверные, то приведите примеры. Слайд 16 (Учащиеся приводят примеры.если они затруднятся, показать слайд 16.)

5 Слайд 17 Устные вопросы: 1. Чему равен угол, смежный углу в 30 0, 45 0, 125 0, 90 0, 179 0? 2. Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми, тупыми? 3. Известно, что сумма двух углов равна Могут ли эти углы быть смежными (вертикальными)? 4. Известно, что сумма углов равна Обязательно ли эти углы - смежные? 5. Чему равен угол, вертикальный углу в 47 0, 123 0? Слайд19 Слайд 20 Задачи по готовым чертежам. Один ученик работает у доски с комментариями, остальные у себя в тетрадях Один ученик работает самостоятельно на скрытой доске, остальные у себя в тетрадях. Затем обсуждаем и проверяем решение. Слайд 21, 22, 23 Дополнительные задания. Эти задания есть на заранее приготовленных карточках, их я даю более подготовленным ребятам и тем, кто уже справился с задания. VI. Итог урока:что нового узнали на уроке? Что понравилось на уроке? С чем справились? И что ещё не получилось? VII. Рефлексия. Довольны ли вы своей работой? Если вам всё удалось, выбирайте весёлый смайлик, если нет грустный. (Слайд 16) Задание на дом: п.11 55, 56, 61 (а,г,д), 64(а). Учитель оценивает работу всего класса, благодарит учащихся и выражает уверенность, что домашнее задание не вызовет затруднений.