ИСПАРЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ. ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Жидкость, налитая в открытый сосуд, испаряется из него. При этом молекулы, оторвавшиеся от поверхности жидкости за счѐт конвективных потоков и броуновского движения, уходят в окружающее пространство, а на их место из жидкости вылетают всѐ новые и новые молекулы. Таким образом, над поверхностью жидкости образуется насыщенный пар и процесс испарения протекает до тех пор, пока вся жидкость не испарится.

Для того чтобы молекула оторвалась от поверхности жидкости, она должна иметь кинетическую энергию примерно в 10 раз большую, чем средняя кинетическая энергия молекул жидкости.

В закрытом сосуде кроме испарения будет протекать процесс конденсации паров. При этом в начальный момент времени скорость испарения будет больше скорости конденсации. Но с увеличением числа молекул в единице объѐма скорость испарения уменьшается, а скорость конденсации возрастает. В какой-то момент скорость испарения становится равной скорости конденсации.Такое состояние жидкости и пара называется динамическим равновесием.Пар,находящийся в динамическом равновесии сосвоей жидкостью, называется насыщенным.

Давление насыщенного пара зависит от природы жидкости и еѐ абсолютной температуры. Зависимость давления пара от температуры можно выразить формулой, вытекающей из уравнения Клаузиса-Клайперона.

d ln P H исп dT . (53) R T 2

Если принять в первом приближении, что теплота испарения с изменением температуры остаѐтся величиной постоянной (что справедливо для области температур, которой отвечают невысокие значения давления пара), то интегрируя уравнение, получим:

ln P H исп C , (54) R T

где С – постоянная интегрирования.

Если же мы будем интегрировать уравнение в пределах от Т1 до Т2 и соответственно от Р1 до Р2, то получим уравнение вида:

ln P2 H исп (55) P R T T

или, перейдя к десятичному логарифму, получим:

lg P 2 H исп . (56) P 2,3 R T T

Это уравнение линейное и может быть использовано для определения давления пара данной жидкости при заданной температуре, если известны значение давления пара при другой температуре и мольная теплота испарения.

Из полученных уравнений видно, что с повышением температуры жидкости давление пара увеличивается. С увеличением мольной теплоты испарения давление пара уменьшается, т. к. уменьшается летучесть жидкости.

На практике очень часто приходится иметь дело с различными смесями горючих жидкостей. Различают следующие смеси двух и более жидкостей:

1. смеси жидкостей, хорошо растворимых друг в друге;

2. смеси жидкостей, частично растворимых друг в друге;

3. смеси жидкостей, не растворимых друг в друге.

Давление пара смесей нерастворимых друг в друге жидкостей определяется как сумма давлений компонентов смеси по формуле:

н/р Pi , (57) Р см i где Р н/р - давление пара смеси не растворимых друг в друге жидкостей, см Рi – давление пара i- компонента. Расчѐт давления пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге, ведѐтся по формуле: р Pi ri , (58) Р см

где Рсм р - давление пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге; ri –мольная доляiкомпонента,причѐм ri 1.

Мольная доля каждого компонента может быть определена по формуле

ri g 1 / M i , (59) gi / M i

где g1, g2, g3 …gi – весовой процент каждого компонента в жидкой фазе; M1, M2, M3–молекулярные массы компонентов.

ПРИМЕР: Вычислить давление пара толуола при температуре17С,если притемпературе 30 С давление насыщенных паров его равно 37,2 мм рт. ст. Мольная теплота испарения толуола 32880 Дж/моль.

Решение:

Из уравнения (50) выразим lgP1

lg Р1 lg P2 H исп lg 37,2 1,3181. 2,3 R T1 T2 2,3 8,3144 273 17 273 30

Отсюда Р1 = 20,8 мм рт. ст.

Ответ: при температуре17 С давление насыщенных паров толуола составит 20,8 мм рт. ст.

Давление насыщенного пара при заданной температуре можно определить по номограмме (рис. 3). В середине номограммы находится шкала давления пара, общая для всех веществ. Справа и слева от неѐ – шкалы температур. По обе стороны от шкалы давления расположены точки, каждая из которых соответствует определѐнному веществу. Например, №19 –керосину и декану, №32 – этиленгликолю и т. д. Нахождение давления пара жидкости сводится к тому, что через точку, отвечающую заданному веществу, и точку заданной температуры проводится прямая до пересечения еѐ со шкалой давления пара. Точка пересечения этой прямой со шкалой давления и даст значение давления пара при заданной температуре. Для нахождения точных значений давления насыщенных паров или температурных пределов необходимо уметь находить цену деления в конкретных интервалах давлений насыщенных паров по формуле

Цена деления Р max P min . (60) кол во делений

ПРИМЕР: Определить давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 С.

Решение:

1. По номограмме № 1 (рис. 3) для определения давления насыщенного пара находим значения давления насыщенных паров бензола и воды при температуре 20 С.

Давление насыщенных паров бензола при температуре 20 С составило 9,31 кПа, давление насыщенных паров воды составило 2,39 кПа.

2. Поскольку вода и бензол при смешивании образуют эмульсию, т. е. взаимно нерастворимы, давление насыщенных паров рассчитывается по

формуле Рсм Р1 Р2 9,31 2,39 11,7 (кПа).

Ответ: давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 С

составило 11,7 кПа.

ПРИМЕР: Определить давление насыщенных паров спиртовой смеси при температуре 10 С. Состав смеси в весовых процентах: этанола – 30 %, метанола – 20 %, пропанола – 50 %.

Решение:

1. Определяем давление насыщенного пара каждого компонента смеси по номограмме:

2. Определяем молекулярные массы компонентов:

3. Определяем мольные доли компонентов: r CH 4O 20 / 32 0,294 ; 20 / 32 30 / 46 50 / 60 r C2H6O 30 / 46 0,314 ; 20 / 32 30 / 46 50 / 60

r C3H8O 50 / 60 0,392 . 20 / 32 30 / 46 50 / 60

4. Определяем давление паров смеси растворимых друг в друге жидкостей.

Рсм р Р1 r1 P2 r2 P3 r3 7,315 0,294 1,995 0,314 0,931 0,392 3,14 (кПа).

Ответ: давление паров спиртовой смеси при 10 С составило 3,14 кПа.

Рис. 3. Номограмма № 1 для определения давления насыщенного пара жидкостей

ПРИМЕР: определить, будет ли опасной концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре 270 К и общем давлении 101,3 кПа.

Решение:

1. Определяем давление паров этилового спирта при температуре 270 К (по

номограмме № 1 рис. 3) Р = 13,32 кПа.

2. Определяем фактическую концентрацию паров этилового спирта:

3. По справочным данным определяем область воспламенения этилового спирта:

н = 3,28 % в = 18,95 %. 4. Сравниваем и н: = 1,31 % < н = 3,28 %, следовательно определяем ПДВК.

Кбез = 0,5 , т.к. мерник – аппарат без источников зажигания.

5. Сравниваем с ПДВК и делаем вывод: = 1,31 < ПДВК, следовательно концентрация безопасна.

Ответ: концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре270 К и давлении 101,3 кПа будет безопасной.

Для определения мест расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с жидкостями необходимо знать плотность их паров по воздуху, т.е. вес их относительно воздуха.

Плотность пара по воздухуопределяется по формуле

Д М ГВ М ГВ , (61) М возд

где МГВ – молярная масса горючего вещества, кг/кмоль.

Если Д >1, то пары тяжелее воздуха и будут скапливаться в нижней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать внизу.

Если Д < 1, то пары легче воздуха и будут скапливаться в верхней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать вверху.

ПРИМЕР: Определить место расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с бензолом.

Решение:

1. Определяем молярную массу бензола: М(С6Н6) = 6 12 + 6 1 = 78 (кг/кмоль).

2. Определяем плотность пара по воздуху:

Д М ГВ 2,7 1 пары тяжелее воздуха и скапливаются в нижней части

Ответ: устройства вытяжной вентиляции при работе с бензолом должны бытьрасположены в нижней части помещения.

Жидкость, налитая в открытый сосуд, испаряется из него. При этом молекулы, оторвавшиеся от поверхности жидкости за счѐт конвективных потоков и броуновского движения, уходят в окружающее пространство, а на их место из жидкости вылетают всѐ новые и новые молекулы. Таким образом, над поверхностью жидкости образуется насыщенный пар и процесс испарения протекает до тех пор, пока вся жидкость не испарится.

Для того чтобы молекула оторвалась от поверхности жидкости, она должна иметь кинетическую энергию примерно в 10 раз большую, чем средняя кинетическая энергия молекул жидкости.

В закрытом сосуде кроме испарения будет протекать процесс конденсации паров. При этом в начальный момент времени скорость испарения будет больше скорости конденсации. Но с увеличением числа молекул в единице объѐма скорость испарения уменьшается, а скорость конденсации возрастает. В какой-то момент скорость испарения становится равной скорости конденсации.Такое состояние жидкости и пара называется динамическим равновесием.Пар,находящийся в динамическом равновесии сосвоей жидкостью, называется насыщенным.

Давление насыщенного пара зависит от природы жидкости и еѐ абсолютной температуры. Зависимость давления пара от температуры можно выразить формулой, вытекающей из уравнения Клаузиса-Клайперона.

d ln P H исп dT . (53) R T 2

Если принять в первом приближении, что теплота испарения с изменением температуры остаѐтся величиной постоянной (что справедливо для области температур, которой отвечают невысокие значения давления пара), то интегрируя уравнение, получим:

ln P H исп C , (54) R T

где С – постоянная интегрирования.

Если же мы будем интегрировать уравнение в пределах от Т1 до Т2 и соответственно от Р1 до Р2, то получим уравнение вида:

ln P2 H исп (55) P R T T

или, перейдя к десятичному логарифму, получим:

lg P 2 H исп . (56) P 2,3 R T T

Это уравнение линейное и может быть использовано для определения давления пара данной жидкости при заданной температуре, если известны значение давления пара при другой температуре и мольная теплота испарения.

Из полученных уравнений видно, что с повышением температуры жидкости давление пара увеличивается. С увеличением мольной теплоты испарения давление пара уменьшается, т. к. уменьшается летучесть жидкости.

На практике очень часто приходится иметь дело с различными смесями горючих жидкостей. Различают следующие смеси двух и более жидкостей:

1. смеси жидкостей, хорошо растворимых друг в друге;

2. смеси жидкостей, частично растворимых друг в друге;

3. смеси жидкостей, не растворимых друг в друге.

Давление пара смесей нерастворимых друг в друге жидкостей определяется как сумма давлений компонентов смеси по формуле:

н/р Pi , (57) Р см i где Р н/р - давление пара смеси не растворимых друг в друге жидкостей, см Рi – давление пара i- компонента. Расчѐт давления пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге, ведѐтся по формуле: р Pi ri , (58) Р см

где Рсм р - давление пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге; ri –мольная доляiкомпонента,причѐм ri 1.

Мольная доля каждого компонента может быть определена по формуле

ri g 1 / M i , (59) gi / M i

где g1, g2, g3 …gi – весовой процент каждого компонента в жидкой фазе; M1, M2, M3–молекулярные массы компонентов.

ПРИМЕР: Вычислить давление пара толуола при температуре17С,если притемпературе 30 С давление насыщенных паров его равно 37,2 мм рт. ст. Мольная теплота испарения толуола 32880 Дж/моль.

Решение:

Из уравнения (50) выразим lgP1

lg Р1 lg P2 H исп lg 37,2 1,3181. 2,3 R T1 T2 2,3 8,3144 273 17 273 30

Отсюда Р1 = 20,8 мм рт. ст.

Ответ: при температуре17 С давление насыщенных паров толуола составит 20,8 мм рт. ст.

Давление насыщенного пара при заданной температуре можно определить по номограмме (рис. 3). В середине номограммы находится шкала давления пара, общая для всех веществ. Справа и слева от неѐ – шкалы температур. По обе стороны от шкалы давления расположены точки, каждая из которых соответствует определѐнному веществу. Например, №19 –керосину и декану, №32 – этиленгликолю и т. д. Нахождение давления пара жидкости сводится к тому, что через точку, отвечающую заданному веществу, и точку заданной температуры проводится прямая до пересечения еѐ со шкалой давления пара. Точка пересечения этой прямой со шкалой давления и даст значение давления пара при заданной температуре. Для нахождения точных значений давления насыщенных паров или температурных пределов необходимо уметь находить цену деления в конкретных интервалах давлений насыщенных паров по формуле

Цена деления Р max P min . (60) кол во делений

ПРИМЕР: Определить давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 С.

Решение:

1. По номограмме № 1 (рис. 3) для определения давления насыщенного пара находим значения давления насыщенных паров бензола и воды при температуре 20 С.

Давление насыщенных паров бензола при температуре 20 С составило 9,31 кПа, давление насыщенных паров воды составило 2,39 кПа.

2. Поскольку вода и бензол при смешивании образуют эмульсию, т. е. взаимно нерастворимы, давление насыщенных паров рассчитывается по

формуле Рсм Р1 Р2 9,31 2,39 11,7 (кПа).

Ответ: давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 С

составило 11,7 кПа.

ПРИМЕР: Определить давление насыщенных паров спиртовой смеси при температуре 10 С. Состав смеси в весовых процентах: этанола – 30 %, метанола – 20 %, пропанола – 50 %.

Решение:

1. Определяем давление насыщенного пара каждого компонента смеси по номограмме:

2. Определяем молекулярные массы компонентов:

3. Определяем мольные доли компонентов: r CH 4O 20 / 32 0,294 ; 20 / 32 30 / 46 50 / 60 r C2H6O 30 / 46 0,314 ; 20 / 32 30 / 46 50 / 60

r C3H8O 50 / 60 0,392 . 20 / 32 30 / 46 50 / 60

4. Определяем давление паров смеси растворимых друг в друге жидкостей.

Рсм р Р1 r1 P2 r2 P3 r3 7,315 0,294 1,995 0,314 0,931 0,392 3,14 (кПа).

Ответ: давление паров спиртовой смеси при 10 С составило 3,14 кПа.

Рис. 3. Номограмма № 1 для определения давления насыщенного пара жидкостей

ПРИМЕР: определить, будет ли опасной концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре 270 К и общем давлении 101,3 кПа.

Решение:

1. Определяем давление паров этилового спирта при температуре 270 К (по

номограмме № 1 рис. 3) Р = 13,32 кПа.

2. Определяем фактическую концентрацию паров этилового спирта:

3. По справочным данным определяем область воспламенения этилового спирта:

н = 3,28 % в = 18,95 %. 4. Сравниваем и н: = 1,31 % < н = 3,28 %, следовательно определяем ПДВК.

Кбез = 0,5 , т.к. мерник – аппарат без источников зажигания.

5. Сравниваем с ПДВК и делаем вывод: = 1,31 < ПДВК, следовательно концентрация безопасна.

Ответ: концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре270 К и давлении 101,3 кПа будет безопасной.

Для определения мест расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с жидкостями необходимо знать плотность их паров по воздуху, т.е. вес их относительно воздуха.

Плотность пара по воздухуопределяется по формуле

Д М ГВ М ГВ , (61) М возд

где МГВ – молярная масса горючего вещества, кг/кмоль.

Если Д >1, то пары тяжелее воздуха и будут скапливаться в нижней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать внизу.

Если Д < 1, то пары легче воздуха и будут скапливаться в верхней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать вверху.

ПРИМЕР: Определить место расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с бензолом.

Решение:

1. Определяем молярную массу бензола: М(С6Н6) = 6 12 + 6 1 = 78 (кг/кмоль).

2. Определяем плотность пара по воздуху:

Д М ГВ 2,7 1 пары тяжелее воздуха и скапливаются в нижней части

Ответ: устройства вытяжной вентиляции при работе с бензолом должны бытьрасположены в нижней части помещения.